Bangun datar segitiga merupakan salah satu bentuk dasar dalam geometri yang memiliki sifat-sifat khusus dan berbagai jenis yang menarik untuk dipelajari. Bagi siswa kelas 7 SMP, pemahaman tentang segitiga sangat penting sebagai dasar untuk konsep-konsep geometri yang lebih kompleks. Mari kita bahas beberapa aspek penting tentang bangun datar segitiga.

 

Defenisi Segitiga

Berikut beberapa pengertian segitiga menurut beberapa ahli : 

• Dalam buku School Geometry, a triangle is a plane figure bounded by three straight lines ( segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus) 

• Dalam buku yang ditulis A. Wagiyo, dkk : Diberikan tiga buah titik A, B, dan C yang tidaK segaris. Titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik dihubungkan dengan titik A. Bangun yang terbentuk disebut segitiga. 

• Mc Dougall menyatakan segitiga sebagai polygon yang memiliki tiga sisi.  

 

Sifat Umum Segitiga

• Secara umum jika kita memiliki sebuah kertas berbentuk segitiga, lalu kertas tersebut kita robek sembarangan dengan ketiga sudutnya menjadi terpisah (seperti gambar di bawah). Kemudian kita satukan lagi ketiga sudutnya, maka akan terlihat ketiga sudut tersebut membentuk suatu garis lurus.

Artinya segitiga memiliki jumlah sudut yang selalu sama yaitu 180°.

• Pada segitiga ABC dengan panjang AB merupakan jarak terpendek dari A ke B

Dengan demikian, AB<AC+CB. Dengan alasan yang sama BC<BA+AC dan AC<AB+BC. Akibatnya dalam suatu segitiga berlaku jumlah panjang dua sisi segitiga selalu lebih panjang dari sisi yang lain. 

• Pada segitiga, sudut terbesar berada di depan sudut terpanjang dan sudut terkecil berada di depan sudut terpendek. 

 

Jenis-jenis Segitiga

Jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya

1. Segitiga lancip (acute triangle) : segitiga yang semua sudutnya kurang dari 90°

2. Segitiga siku-siku (right triangle) : segitiga yang salah satu sudutnya 90°

3. Segitiga tumpul (obtuse triangle) : segitiga yang salah satu sudutnya lebih besar dari 90°

 

Jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisinya

1. Segitiga sama kaki (isosceles triangle): segitiga yang dua sisinya sama panjang.

Segitiga sama kaki memiliki sifat : 

• Dua buah sisinya sama panjang

• Memiliki dua buah sudut yang sama besar

• Memiliki sebuah sumbu simetri

• Memiliki sebuah sumbu putat

2. Segitiga sama sisi (equilateral triangle) : segitiga yang semua sisinya sama panjang.

Segitiga sama sisi memiliki sifat : 

• Ketiga sisinya sama panjang

• Sudut-sudutnya sama besar, masing-masing memiliki besar sudut 60°

• Memiliki tiga garis diagonal sisi yang berpotongan tepat di satu titik

• Memiliki tiga sumbu simetri

• Memiliki tiga sumbu putar

3. Segitiga sebarang (scalene triangle) : segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

Segitiga sebarang memiliki sifat : 

• Panjang ketiga sisinya berlainan

• Besar ketiga sudutnya tidak sama

• Tidak memiliki sumbu simetri ataupun sumbu putar

 

Jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya 

1. Segitiga tumpul sama kaki : segitiga dengan salah satu sudut tumpulnya (lebih dari 90°) dan panjang kedua sisinya sama.

2. Segitiga siku-siku sama kaki : segitiga yang salah satunya sudutnya 90° dan panjang kedua sisinya sama. 

3. Segitiga lancip sama kaki : segitiga yang salah satu sudutnya lancip (kurang dari 90°) dan panjang kedua sisinya sama. 

Untuk mengetahui pemahamanmu tentang materi dasar segitiga ini, yuk kerjakan latihan ini

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah segitiga PQR memiliki panjang sisi PQ sepanjang 5 cm, QR sepanjang 12 cm, dan PR sepanjang 13 cm. Hitunglah besar sudut terbesar pada segitiga tersebut dan tentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi.

Jawab : 

Jika diperhatikan panjang ketiga sisi segitiga tersebut yaitu 5,12,13 adalah bilangan phytagoras, mari kita cek ya

PQ² + QR² = PR²
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
169 = 169

Karena sesuai, maka segitiga tersebut pastilah memiliki satu sudut yang besarnya adalah 90°. Sehingga segitiga tersebut termasuk segitiga siku-siku.
 

Contoh Soal 2

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 8 cm, BC = 10 cm, dan CA = 12 cm. Tanpa menggambar segitiga tersebut, termasuk segitiga apakah segitiga ABC dan sudut mana yang terbesar pada segitiga tersebut?

Jawab : 

Karena panjang ketiga sisinya tidak ada yang sama, maka segitiga ABC pastilah segitiga sembarang. 

Sudut terbesar pada suatu segitiga terletak di depan sisi terpanjang. Karena sisi terpanjang adalah sisi CA  maka sudut terbesar adalah sudut di depan sisi CA yaitu sudut ABC (sudut b). ~Suci Utari