Halo sobat semua, kita lanjutkan ya materi Keliling & Luas Segi Empat. Sebelumnya kita sudah bahas Keliling & Luas Segi Empat Persegi, Persegi Panjang, Jajar Genjang. Jadi sekarang kita akan membahas bagaimana menentukan keliling dan luas dari Belah Ketupat, Layang-layang dan Trapesium.

 

1. Belah Ketupat

Jika sebuah belah ketupat mempunyai empat sisi (s), diagonal-diagonal d1 dan d2, maka keliling belah ketupat (K) adalah

 

K = s + s + s  +s = 4s      
 

 

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika belah ketupat dipotong berdasarkan daerah-daerah di bawah ini maka dapat disusun kembali menjadi sebuah persegi panjang. Artinya luas belah ketupat sama dengan luas persegi panjang dimana panjangnya adalah d1 dan lebarnya adalah ½ d2. Sebagaimana kita ketahui luas persegi panjang adalah panjang x lebar, maka luas belah ketupat :  

Contoh Soal :

1. Taman sekolah berbentuk belah ketupat dengan ukuran panjang sisinya 87 m. Di sekeliling taman akan dipasang lampu setiap 12 m. Berapa jumlah lampu yang mengelilingi taman tersebut?

Jawab : 

Diketahui s = 87 m maka 

K = 4s = 4 x 87 = 348 m

Banyak lampu yang dibutuhkan = Keliling taman : jarak lampu

     = 348 : 12

     = 29 buah 

Jadi banyak lampu yang mengelilingi taman ada 29 buah lampu.

2. Taman berbentuk belah ketupat yang memiliki ukuran diagonal 10 m x 16 m. Kemudian akan ditanami rumput. Apabila harga rumput Rp 30.000,00 / m2. Berapa biaya yang dibutuhkan untuk menanam rumput tersebut?

Jawab :  

Diketahui d₁ = 10 m dan d₂ = 16 m maka

      

Biaya pemasangan rumput = Luas taman x biaya per meter

       = 80 x Rp 30.000,00 

       = Rp 2.400.000,00

 

2. Layang-layang 

Jika pada sebuah layang-layang, panjang sisi adalah a dan b, dan diagonal-diagonalnya adalah d1 dan d2 maka keliling layang-layang (K) adalah 

K = 2(a+b)

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika layang-layang dipotong berdasarkan daerah-daerah di bawah ini maka dapat disusun kembali menjadi sebuah persegi panjang. Artinya luas layang-layang sama dengan luas persegi panjang dimana panjangnya adalah d1 dan lebarnya adalah ½ d2. Sebagaimana kita ketahui luas persegi panjang adalah panjang x lebar, maka luas layang-layang :  

Contoh Soal :

1. Kolam ikan Pak Ali berbentuk layang-layang dengan panjang sisi panjangnya 10 m dan panjang sisi pendeknya 8 m. Apabila disekelilin kolam tersebut di pasang pagar dengan kawat sebanyak tiga tingkat, berapa panjang kawat yang diperlukan?

Jawab : 

Diketahui a = 10 m dan b = 8 m, maka

K = 2(a+b) = 2(10+8) = 2(18) = 36 m

Sehingga panjang kawat untuk ketiga tingkat = Keliling tanah x 3

                 = 36 x 3 

                 = 108 meter

 

 

2. Malik membuat layang-layang dari benang, kertas dan batang bambu tipis dengan panjang 90 cm dan 1 m. Berapa meter persegi minimal kertas yang diperlukan? 

Jawab : 

Kamu perlu perhatikan gambar layang-layang berikut. 

Benang akan dipakai di sisi AB, BC, CD, dan DA.

Bambu tipis akan dipakai pada diagonal AC dan BD. 

Kertas akan digunakan untuk menutupi permukaan layang-layang, dengan kata lain luas kertas adalah luas layang-layang. 

 

Diketahui d₁ = 90 cm dan d₂ = 100 cm maka luas kertas (L)

Jadi luas kertas yang dibutuhkan adalah 0,45 m2

 

3. Trapesium

Jika sebuah trapesium sebarang memiliki pasang sisi yaitu a, b, c, d dan tinggi t maka keliling trapesium (K) adalah 

K = a + b + c + d

Perhatikan gambar dibawah ini!

Jika trapesium digandakan menjadi dua buah trapesium lalu disusun sehingga berbentuk jajar genjang, maka kita bisa melihat bahwa luas trapesium adalah ½ luas jajar genjang. Sebelumnya kita sudah ketahui juga rumus luas jajar genjang yaitu alas x tinggi, dimana alas jajar genjangnya adalah a+b, maka luas trapesium adalah 

Contoh Soal :

1. Weni membuat hiasan dinding berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang sisi 24 cm, 12 cm, 20 cm, dan 13 cm. Di sekeliling hiasan dinding tersebut akan ditempel manik-manik setiap 3 cm. Berapa banyaknya manik-manik pada hiasan dinding tersebut? 

Jawab : 

Diketahui a = 24 cm, b = 12 cm, c = 20 cm, d = 13 cm maka keliling trapesium

K = a + b + c + d = 24 + 12 + 20 + 13 = 69 cm

Banyak manik-manik yang diperlukan = Keliling : 3 = 69 : 3 = 23 biji

2. Sebuah pekarangan berbentuk trapesium siku-siku dengan ukuran dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 12 m serta tinggi 10 m. Jika harga tanah per m² adalah Rp 100.000, berapa harga seluruh tanah tersebut ?

Jawab : 

Diketahui a = 8 m, b = 12 m, t = 10 m maka Luas pekarangan 

Sehingga harga tanah = Luas tanah x harga per meter

    = 100 x Rp 100.000

    = Rp 10.000.000,00
Jadi harga tanah adalah Rp 10.000.000,00

 

Nah sudah lengkap yaa kita membahas sifat & jenis serta luas & keliling segi empat. Semoga artikel ini membantu kamu untuk memahami materi Segi Empat. Banyak berlatih dan selamat belajar!

 

~ Suci