Masih tentang segitiga dan keistimewaannya yaa..Kali ini kita akan membahas garis-garis istimewa pada segitiga beserta cara melukisnya ya. Jadi kamu bisa siapkan pensil, penggaris dan jangka ya. 

 

Garis Tinggi (Altitude)

Ikut petunjuk berikut ini : 

1. Lukis busur berpusat di R hingga memotong PQ di X dan Y

2. Buat 2 busur berjari-jari sama (lebih besar dari ½ XY) masing-masing berpusat di X dan Y. Namakan titik potong kedua busur ini dengan Z.

3. Tarik garis melalui R dan Z hingga memotong PQ di T. Perhatikan bahwa garis RT merupakan tegak lurus garis PQ, sehingga RT merupakan jarak terpendek dari R ke sisi PQ. Garis RT dinamakan sebagai garis tinggi segitiga ABC. 

4. Cobalah kamu buat dua garis tinggi yang lain pada segitiga yang sama. Mungkin kamu perlu memperpanjang segitiga untuk menemukan titik potong antara busur dengan sisi segitiga. 

Dari kegiatan tersebut diatas, kita dapat menyimpulkan garis tinggi (altitude) suatu segitiga merupakan garis yang melalui suatu titik sudut dan tegak lurus terhadap garis yang memuat sisi di depan sudut tersebut. 

Garis CS, AT, dan BR merupakan garis tinggi segitiga ABC
Sesuai definisinya, garis tinggi tidak selalu dalam posisi vertikal, tetapi dapat juga miring, bahkan horizontal. Karena segitiga memiliki tiga titik sudut yang dapat dianggap sebagai puncak maka garis tinggi segitiga juga ada tiga buah. Garis-garis tinggi suatu segitiga berpotongan di satu titik, yang disebut orthocenter. 

Garis Berat 

Ikuti langkah-langkah berikut ini :

1. Pada segitiga ABC, lukis busur dengan jari-jari sama (lebih besar dari ½ BC), masing-masing berpusat di B dan C hingga keduanya berpotongan di R dan S. 

2. Tarik garis melalui R dan S hingga memotong sisi BC di M. Titik M ternyata merupakan titik tengah ruas garis BC. 

3. Tarik garis melalui A dan M. Garis AM ini merupakan garis berat segitiga ABC

4. Ulangi langkah di atas untuk mendapatkan garis berat yang melalui titik sudut yang lain.

Dari kegiatan tersebut, kita dapat menyimpulkan garis berat adalah garis yang melalui titik sudut segitiga dan titik tengah sisi di depannya. Karena segitiga memiliki tiga sudut, maka segitiga juga memiliki tiga garis berat.

Perpotongan ketiga garis berat dalam suatu segitiga disebut titik berat (centroid), dimana titik berat ini merupakan pusat keseimbangan segitiga. 

Garis Bagi Sudut

Ikuti langkah-langkah berikut ini 

1. Pada segitiga ABC, lukis busur berpusat di A hingga memotong sisi AB dan AC  berturut-turut di J  dan K. 

2. Buat dua busur berjari-jari sama masing-masing berpusat di J dan K hingga keduanya berpotongan di titik L.

3. Tarik garis melalui A  dan L. garis ini merupakan garis bagi sudut segitiga.

4. Ulangi langkah di atas untuk mendapatkan garis bagi sudut yang melalui titik B dan C. 

Dari kegiatan tersebut di atas kita dapat simpulkan bahwa garis bagi sudut suatu segitiga adalah garis yang membagi sudut dalam suatu segitiga sehingga menjadi dua bagian yang sama besar. Juga terdapat tiga garis bagi sudut pada suatu segitiga. Perpotongan ketiga garis bagi sudut segitiga disebut incenter. 

 

Garis Sumbu 

Garis sumbu segitiga adalah garis bagi tegak lurus setiap sisi segitiga tersebut. Ketiga garis sumbu ini berpotongan di satu titik yang juga merupakan pusat lingkaran luar segitiga (lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga).

Sekarang mari kita berlatih soal-soal berikut ini.

 

Contoh Soal dan Jawaban

1. Perhatikan gambar! Garis bagi segitiga ABC adalah

a. KL 
b. BN
c. AM
d. CK

Jawab : b. BN

 

2. Perhatikan gambar-gambar berikut! Gambar yang menunjukkan garis berat adalaha. (i) 
   b. (ii)
   c. (iii)
   d. (Iv)

Jawab : a. (i)

 

3. Perhatikan gambar! Garis CE adalah ….
   
   a. Garis tinggi 
   b. Garis bagi
   c. Garis sumbu
   d. Garis berat

Jawab : b. garis bagi ~Suci Utari