Pernahkah kalian mengamati rambu batas kecepatan pada jalan menikung? Mengapa harus ada batas kecepatan saat melewati tikungan? 

Untuk menjawab pertanyaan itu, yuk kita bahas tikung-menikung ini, eh maksudnya jalan menikung dari kacamata fisika. Kali ini, ada tiga tipe jalan menikung yang akan dibahas yaitu, tikungan kasar mendatar, tikungan licin miring dan tikungan kasar miring.

 

1. Tikungan Kasar Mendatar

Pernahkah kalian merasakah tubuh terdorong miring kesamping saat di dalam mobil yang bergerak melewati jalan menikung? Hal ini terjadi karena adanya gaya sentrifugal yang memiliki arah keluar dari tikungan dan dapat mengakibatkan mobil tergelincir jika melewati batas kecepatan maksimum. 

Lalu, mengapa mobil dapat melewati tikungan tanpa tergelincir keluar tikungan? Jawabannya karena ada gaya berlawanan arah dengan gaya sentrifugal (menuju pusat tikungan) yang menahan mobil tetap pada posisi stabilnya ketika menikung yang kita kenal dengan gaya sentripetal. Seperti apa penggambaran gaya sentripetal pada tikungan kasar mendatar, yuk simak diagram gaya berikut ini.

Saat melewati tikungan mobil akan cenderung bergerak keluar menjauhi pusat tikungan sehingga akan timbul gaya gesek antara ban dengan permukaan jalan yang arahnya berlawanan menuju pusat lingkaran (tikungan). Jadi, secara matematis persamaan di tikungan kasar mendatar dapat kita tuliskan menjadi,

F_s = ma_s
μN = mv²/R 
μw = mv²/ R
μmg = mv²/R

Dengan mengeliminasi variabel m pada ruas kiri dan kanan maka kita peroleh persamaan

μg = v²/R

Dengan; 
µ: koefisien gesekan
g: percepatan gravitasi (m/s²)
v: kecepatan maksimum (m/s)
R: jari-jari tikungan (m)

 

Untuk lebih memahami konsep gaya sentripetal pada tikungan kasar mendatar, yuk simak contoh soal berikut ini

Contoh Soal dan Pembahasan

Sebuah mobil bergerak menikung dengan jari-jari tikungan 25 m (koefesien gesek statis 0,4). Tentukan kecepatan maksimum mobil tersebut saat menikung!

Jawab
R = 25 m
µ = 0,4
g = 10 m/s2

v = …?

μg = v²/R
0,4 . 10 =v²/25
4 . 25 = v²
v² = 100
v = √100
v = 10 m/s

 

2. Tikungan Licin Miring

Untuk mengurangi risiko mobil tergelincir saat menikung, jalan dapat didesain dengan sudut kemiringan tertentu. Secara teori terdapat dua tipe tikungan miring yaitu licin dan kasar. Untuk tikungan licing miring penggambaran diagram gaya-gaya dapat kita amati di bawah ini

Untuk resultan gaya ke arah vertikal kita tuliskan menjadi

F_y =0
Ncosθ - w =0
Ncosθ=w
N = mg/cosθ

Untuk resultan gaya ke arah horizontal kita tuliskan menjadi

Fx=ma_s
N sinθ =mv²/R

Dengan mensubtitusi N dari persamaan sebelumnya diperoleh,

(mg /cosθ )sinθ = mv²/R

Variabel m pada ruas kiri dan kanan dapat kita eliminasi sehingga,

(^sinθ/_cosθ) g=v²/R

Dan kita mendapatkan persamaan untuk tikungan licin miring sebagai berikut

g tanθ  = v²/R

Dengan;
θ: sudut kemiringan tikungan
g: percepatan gravitasi (m/s²)
v: kecepatan maksimum (m/s)
R: jari-jari tikungan (m)

Untuk lebih memahami konsep gaya sentripetal pada tikungan licin miring, yuk simak contoh soal berikut ini

Contoh Soal dan Pembahasan

Sebuah mobil bermassa 400 kg sedang melintasi belokan jalan yang melingkar dengan jari-jari tikungan 30 m. Jalan tersebut dirancang dengan sudut kemiringan 37°. Berapakah kecepatan maksimum yang diperbolehkan pada mobil itu?

Jawab
m = 400 kg
R = 30 m
θ = 37^o

v = …?

g tanθ = v²/R
10.tan37^o= v²/30
10.³/₄.30=v²
v² = 225
v = √225
v  =15 m/s

 

3. Tikungan Kasar Miring

Pada jalan menikung kasar dengan sudut kemiringan tertentu terdapat faktor gaya gesek yang mempengaruhi gaya sentripetal. Diagram gaya-gaya dapat digambarkan sebagai berikut

Untuk resultan gaya ke arah vertikal kita tuliskan menjadi

F_y = 0
Ncosθ - f_ssinθ - w=0
Ncosθ - f_ssinθ = w
Ncosθ - μ_sN sinθ = mg

Untuk resultan gaya ke arah horizontal kita tuliskan menjadi

F_x=ma_s
Nsinθ + f_scosθ=ma_s
Nsinθ + f_scosθ =mv²/R
Nsinθ + μ_sNcosθ= mv²/R

Dengan membandingkan dua persamaan yag kita peroleh, maka

(Nsinθ+μ_sNcosθ)  ₌ (mv²/R) 
(Ncosθ-μ_sNsinθ)      (mg)

Kita dapat mengeliminasi variabel N dan m

sinθ + μ_scosθ ₌ v²
cosθ - μ_ssinθ    gR

Dan dapat kita sederhanakan menjadi

tanθ + μ_{s    =} v²
1 - μ_stanθ    gR

Untuk lebih memahami konsep gaya sentripetal pada tikungan kasar miring, yuk simak contoh soal berikut ini

Contoh Soal dan Pembahasan

Berapakah kecepatan maksimum yang diijinkan saat sebuah mobil melewati suatu tikungan miring yang kasar jika jari-jari tikungan 26 m, koefisien gesekan jalan 0,25 dan sudut kemiringan jalan adalah 37o?

 

Jawab
R = 26
µ = 0,25
θ = 37^o

v =…?

tanθ + μ_{s    =} v²
1 - μ_stanθ    gR

tan37 + 0,25    ₌    v²   
1 - 0,25 tan37    10.26

 0,75 + 0.25     ₌    v²   
1 - 0,25.0,75      10.26

   1      ₌    v^{2   
13}/₁₆      260

¹⁶/₁₃.260 = v²
v² = 320
v = √320
v = 8√5 m/s 
~ Fajar