Konsep Menyusul Secara Vektor

Dalam fisika, menyusul merujuk pada dua benda yang bergerak pada lintasan yang sama dan bergerak searah. Contohnya adalah dua mobil yang bergerak pada jalur yang sama dan ke arah yang sama 

Untuk memahami konsep menyusul secara vektor perhatikan gambar dibawah ini 

Untuk menentukan posisi Ketika mobil A menyusul mobil B 
Posisi akhir antara kedua Mobil harus sama 

xA= xB
x_0A ± v_At= x_0B  ± v_Bt ( ( asumsikan kecepatan tetap))

Keterangan : 
± memiliki arti jika kecepatan bergerak ke kanan maka +,begitu sebaliknya
x_0A =posisi awal mobil A
x_0B =posisi awal mobil B

 

Konsep berpapasan secara vektor 

Berpapasan pada fisika merujuk pada dua benda yang bergerak pada lintasan yang sama dan bergerak berlawanan arah. Contohnya adalah dua mobil yang bergerak pada jalur yang sama, tetapi satu bergerak ke arah timur dan yang lainnya bergerak ke arah barat.

Untuk memahami konsep berpapasan  secara vektor perhatikan gambar dibawah ini

Untuk menentukan posisi Ketika mobil A berpapasan dengan mobil B 

Posisi akhir antara kedua Mobil harus sama 

xA= xB
x_0A ± v_At= x_0B  ± v_Bt ( ( asumsikan kecepatan tetap))

Untuk memahami konsep berpapasan dan menyusul secara vektor perhatikan contoh soal berikut 

Contoh Soal dan pembahasan 1 

Andi mengendarai sepeda dari rumahnya ke rumah temannya, Ando, dengan jarak tempuh 10 km. Dari arah yang berlawanan, Ando mengendarai sepeda menuju rumah Andi. Kecepatan Andi dan Dodi berturut-turut adalah 18 km/jam dan 12 km/jam. Jika keduanya sama-sama berangkat pukul 09.00, maka mereka akan berpapasan pukul ….

Pembahasaan 

x_andi ± v_andi t = x_ando ± v_ando t
0 +18t = 10 - 12t

v_ando bernilai negatif karena bergerak ke kiriposisi awal andi=0( titik acuan) dan posisi awal Ando bernilai 10 km 

12t + 18t = 10
30t=10
t=¹/₃ jam
t =20 menit

jadi Andi dan Ando berpapasan pada Pukul 09:00+ 20 menit=09:20

 

Contoh Soal dan pembahasaan 2

Mobil B berada 100 m di depan mobil A. Kedua mobil bergerak pada saat bersamaan dengan kecepatan konstan masing-masing 6 m/s dan 4 m/s. Tentukan waktu dan tempat mobil A menyusul mobil B!

Pembahasan :

x_A = x_B
x_0A ± v_A t = x_0B ± v_B t
0 + 6t = 100 +4t
6t-4t= 100
t=50 s

Posisi Mobil A menyusul mobil B 

x_A = x_0A+v_A. t
x_A= 0+ 6.(50)
x_A= 300 m

Pada contoh soal diatas kita menganggap kedua benda berangkat pada waktu yang sama , pada Sub bab ini kita akan membahas tentang konsep menyusul dan berpapasan pada waktu yang berbeda  , secara konsep sebenarnya tidak ada yang berbeda yaitu posisi akhirnya sama , untuk memahami konsep menyusul dan berpapasan pada waktu yang berbeda perhatikan Contoh soal dan pembahasaan dibawah ini 

Dua mobil, A dan B berangkat dari tempat yang sama dengan kecepatan 10 m/s dan 20 m/s. Jika mobil A berangkat 5 detik setelah mobil B, tentukan waktu dan tempat kedua mobil akan bertemu!

Dari soal diatas kita bisa ilustrasikan sebagai berikut 

Hubungan antara waktu mobil B = waktu mobil A ditambah 5 detik 
x_A= x_B
x_0A ± v_At_A= x_0B ± v_Bt_B
0+20t_A = 0+10 (t_A+5)
20t_A = 10t_A+50
10t_A = 50
t_A=5 s

Untuk menentukan posisi mobil A kita dapat menggunakan persamaan berikut 

x_A= x_0A+v_A. t_A
x_A= 0+ 20.(5)
x_A= 100 m

 

Contoh soal dan pembahasaan 3

Terdapat dua buah batu yang akan dilempar. Batu pertama dilemparkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 60 m/s. Batu kedua dilemparkan ke bawah dari sebuah gedung dengan kecepatan awal 40 m/s. Jika jarak kedua batu 400 m, kedua batu tersebut akan bertemu setelah bergerak selama ....

Soal diatas merupakan contoh penerapan bertemu dan menyusul pada gerak vertical  

Sebagai ilustrasi 

setiap kasus bertemu atau menyusul , posisi akhir benda akan  selalu sama 

y_A = y_B
y_0A+ v_oAt - ^₁/₂gt² = y_0B - v_oBt -¹/₂gt²
0+ 60t - ^₁/₂10t²= 400 - 40t - ^₁/₂10t²

v_0A= +karena bergerak keatas v_0B= - karena bergerak kebawah g = - (karena bergerak bawah )

0+ 60t - ^₁/₂10t²= 400 - 40t - ^₁/₂10t²
0+60t = 400-40t
100t =400
t=4 s  ~ Faber