Pernahkah kamu melihat gambar di bawah ini? Bisakah kamu tebak apa pola gambar ke-5? 

Yes, benar sekali. Pola gambar ke-5 jarum akan menunjukkan ke bawah seperti ini   

Lalu pernahkah kamu melihat gambar di bawah ini?
   

Gambar di atas adalah persegi dengan luas 1, 4, 9, dan 16 satuan luas. Urutan angka 1, 4, 9, 16 disebut Pola Bilangan Persegi. Yuk tebak apa bilangan ke-5 dari pola bilangan persegi…Yes, benar. Bilangan ke-5 adalah 5x5 = 25.

Dari kedua ilustrasi di atas kita bisa simpulkan bahwa adanya pola baik dalam gambar maupun dalam bilangan. Sekarang kita akan membahas tentang pola dalam bilangan khususnya berbagai jenis Pola Bilangan. Pastinya jenis Pola Bilangan ini mungkin masih akan berkembang seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan berbagai penelitian yang dilakukan oleh para Ahli Matematika. 

Berikut adalah beberapa jenis Pola Bilangan yang umum diketahui.

1. Pola Bilangan Ganjil

Bilangan …..,-7,-5,-3,-1, 1,3,5,7,….. adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang sama yaitu sama-sama bilangan yang tidak habis dibagi 2. 

2. Pola Bilangan Genap

Bilangan …..,-6,-4,-2,0, 2,4,6,….. adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang sama yaitu sama-sama bilangan yang habis dibagi 2. 

3. Pola Bilangan Segitiga

Pola Bilangan Segitiga dibentuk dari satu titik dan ditambah sejumlah titik 2, 3, 4, dst untuk membuat segitiga yang lebih besar, seperti gambar di bawah ini.

Jadi bisa disimpulkan Pola Bilangan Segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, 21, dst.

4. Pola Bilangan Persegi

Pola Bilangan Persegi terbentuk dari kuadrat bilangan asli, sehingga bisa membentuk persegi yang dapat terlihat dari gambar di bawah ini.

Jadi bisa disimpulkan Pola Bilangan Persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, dst.

5. Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola Bilangan Persegi Panjang terbentuk dari dua titik yang ditambah sejumlah 2n titik seperti pada gambar di bawah ini.

Jadi bisa disimpulkan Pola Bilangan Persegi Panjang adalah 2, 6, 12, 20, dst.

6. Pola Bilangan Segitiga Pascal

Pola Bilangan Segitiga Pascal adalah pola bilangan yang terkenal dan banyak digunakan dalam  banyak problem solving matematika. Pola bilangan ini ditemukan oleh Blaise Pascal. 

Bilangan ini terbentuk dari sebuah aturan geometri yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya menyerupai segitiga. Di dalam Segitiga Pascal, penjumlahan sepasang bilangan pada satu baris yang sama menghasilkan bilangan pada baris berikutnya.


Contoh Soal 1

Tentukan 3 bilangan berikutnya dari susunan bilangan 2, 10, 50, 250, …….

Penyelesaian : 

Jika diperhatikan bilangan kedua adalah 5x bilangan pertama (2 x 5 = 10) , begitu juga bilangan ketiga adalah 5x bilangan kedua (10 x 5 = 50).

Jadi 

• bilangan ke-5 = 250 x 5 = 1250
• bilangan ke-6 = 1250 x 5 = 6250
• bilangan ke-7 = 6250 x 5 = 31250

Contoh Soal 2

Temukan pola baris ke 5 sampai 10 pada Pola Bilangan Segitiga Pascal

Penyelesaian :

Sebenarnya masih banyak Pola Bilangan dalam Matematika, seperti Pola Bilangan Fibonacci, Pola Bilangan Pangkat Tiga, Pola Bilangan Aritmatika, Pola Bilangan Geometri, dll. Tapi Pola Bilangan tersebut bisa teman-teman pelajari di tingkat lebih lanjut. Selamat Belajar! ~ Suci Utari