Sebelumnya kita sudah membahas Konsep Perbandingan yang berguna untuk memecahkan masalah sehari-hari. Perlu diketahui salah satu penerapan Konsep Perbandingan adalah dalam Konsep Skala. Aplikasi konsep skala banyak digunakan dalam merancang bangunan, membuat peta, atau membuat model.  Yuuk di bawah ini kita akan menjelajahi konsep skala terlebih dahulu dengan contoh soal, plus mengungkapkan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Skala adalah hubungan proporsional antara ukuran asli suatu objek dengan ukuran gambarnya atau modelnya.

skala=ukuran pada gambar (cm) / ukuran sebenarnya (cm)

Skala biasanya dinyatakan dalam bentuk rasio. Misal nih,  jika suatu peta menggunakan skala 1:1000, artinya setiap satuan pada peta mewakili 1000 satuan pada kenyataannya. 

Tapi skala bukan hanya digunakan pada peta saja, di semua gambar skala dapat digunakan. Misal  gambar akuarium yang memiliki panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) , maka berlaku : 

p_gambar : p_sebenarnya = l_gambar : l_sebenarnya = t_gambar : t_sebenarnya

 

Diatas adalah salah satu contoh denah rumah yang dirancang oleh seorang arsitek dimana terlihat denah tersebut menggunakan skala 1 : 100. 

 

Contoh Soal 1

Andi membuat gambar rancangan bangunan yang memiliki skala 1: 50. Jika lebar ruang dalam rancangan tersebut adalah 8 meter, berapa lebar ruang yang diwakili pada gambar tersebut?

Jawaban

Kita dapat menggunakan perbandingan skala untuk menyelesaikan masalah ini. 

Skala 1 : 50 berarti setiap 1 cm pada gambar mewakili 50 satuan pada kenyataannya. 

Oleh karena itu, lebar ruang 8 meter perlu dikonversi terlebih dahulu ke cm, sehingga 8 m = 800 cm

Jadi lebar ruang pada gambar adalah 800 cm ÷ 50 = 16 sentimeter.

Contoh Soal 2

Sebuah peta mempunyai skala 1 : 1.500.000. Pada peta tersebut jarak:

Kota A ke kota P  = 3 cm

Kota P ke kota B = 2 cm

Kota A ke kota Q = 2 cm

Kota Q ke kota B = 2,5 cm

Haikal berkendaraan dari kota A ke kota B melalui kota P  dan Mondi berkendaraan dari kota A ke kota B melalui kota Q. Berapakah selisih jarak tempuh yang dilakukan Haikal dan Mondi?

(Soal UNBK Matematika 2019)

Jawaban

Terlebih dahulu kita perlu hitung jarak yang ditempuh oleh Haikal (A – P – B )

Jarak Kota A ke kota P  = 3 cm×1.500.000=4.500.000 cm=45 km

Jarak Kota P ke kota B = 2 cm×1.500.000=3.000.000 cm=30 km

Total jarak yang ditempuh Haikal = 45 km+ 30 km=70 km

 

Lalu kita hitung jarak yang ditempuh oleh Mondi ( A – Q – B)

Jarak Kota A ke kota Q = 2 cm×1.500.000=3.000.000 cm=30 km

Jarak Kota Q ke kota B = 2,5 cm×1.500.000=3.750.000 cm=37,5 km

Total jarak yang ditempuh Mondi = 30 km+ 37,5 km=67,5 km 

 

Jadi selisih jarak tempuh yang dilakukan Haikal dan Mondi adalah

 70 km-67,5 km=2,5 km ~Suci Utari