PPasti sudah pada tahu kan ya kalo Matematika adalah alat yang penting dalam pemahaman dan analisis bentuk dan pola di sekitar kita. Salah satu cabang matematika yang berkaitan erat dengan hal ini adalah geometri. Geometri membantu kita mempelajari sifat dan hubungan antara garis, sudut, bangun datar, dan objek-objek ruang. Nah dalam artikel ini, kita akan menjelajahi konsep geometri dasar mengenai Sudut, disertai contoh soal dan mengungkapkan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

 

"Sudut adalah pembentukan antara dua garis yang saling berpotongan, diukur dalam derajat dan dinyatakan dengan simbol "°" (dibaca: derajat)."

Dengan memperhatikan ukuran setiap sudut, maka jenis-jenis sudut, yaitu

1. Sudut lancip memiliki ukuran sudut antara 0° dan 90° 

2. Sudut tumpul memiliki ukuran sudut antara 90° dan 180° 

3. Sudut lurus memiliki ukuran sudut 180° 

4. Sudut siku-siku memiliki ukuran sudut 90° 

5. Sudut reflek memiliki ukuran sudut antara 180° dan 360°

Sementara itu juga terdapat hubungan antar sudut sebagai berikut:

1. Sudut berpelurus 

Dua buah sudut yang membentuk sudut 180^o. Masing-masing sudut tersebut saling berpelurus satu dengan yang lainnya

a^o+b^o =180^o

2. Sudut berpenyiku

Dua buah sudut yang membentuk sudut 90o. Masing-masing sudut tersebut saling berpenyiku satu dengan yang lainnya.

a^o+b^o =90^o

 

3. Sudut bertolak belakang

Sudut dengan sisi-sisi yang bertolak belakang pada sebuah titik potong dari dua buah garis, dan besar kedua sudut yang bertolak belakang ini sama besar.

a^o=b^o

c^o=d^o

Contoh Soal 1 

Dalam sebuah segitiga, sudut pertama memiliki ukuran 40°, sudut kedua memiliki ukuran 70°, dan sudut ketiga adalah sudut tajam. Berapakah ukuran sudut ketiga?

Jawaban

Total ukuran sudut dalam segitiga adalah 180°. Jadi, untuk mencari ukuran sudut ketiga, kita dapat mengurangi jumlah sudut pertama dan sudut kedua dari 180°: 

180° - 40° - 70° = 70°

Jadi, sudut ketiga memiliki ukuran 70°.

Contoh Soal 2 

Perhatikan gambar!

Besar ∠KLM adalah...(UNBK 2018 Matematika SMP)

Jawaban

Kita bisa mulai dengan menggunakan sifat sudut berpelurus pada ∠NKM dan ∠MKL.

(6x+20)^o+∠MKL=180^o

∠MKL=180^o- (6x+20)^o

Kemudian , karena ∠MKL dalam segitiga MKL , maka 

 

∠MKL+∠KML+∠MLK=180^o

180^o- (6x+20)^o + 50^o + (4x)^o=180^o

30^o = 2x

x = 15^o

 

∠KML=4x=4(15^o)

∠KML=60^o

 

Aplikasi: Konsep sudut digunakan dalam banyak aspek kehidupan sehari-hari, seperti merancang bangunan, mengukur kemiringan tanah, atau mengarahkan kendaraan pada sudut tertentu saat berkendara. ~Suci Utari