Pernahkah kalian mengikat benda dengan tali kemudian memutarnya? Ketika kita memutar benda akan terasa gaya tegangan pada tali yang digunakan. Mengapa hal ini dapat terjadi? Dan apakah ada perbedaan tegangan tali jika benda kita putar dengan arah horizontal dan arah vertikal? Untuk menjawab pertanyaan itu, mari kita kupas penerapan gaya sentripetal pada tali.

 

Putaran Horizontal

Ketika suatu benda bergerak dengan lintasan melingkar, maka akan ada gaya yang arahnya selalu menuju ke pusat lingkaran yang disebut dengan gaya sentripetal.

Untuk benda yang bergerak melingkar arah horizontal, gaya yang mempengaruhi gaya sentripetal adalah gaya yang satu sumbu/segaris dengan gaya tegangan tali. Jadi, untuk gerak horizontal gaya berat (w) tidak mempengaruhi gaya sentripetal karena tidak satu sumbu/segaris gengan tegangan tali (T). Sehingga secara matematis persamaan untuk mencari tegangan tali dapat kita tuliskan menjadi;

F_s = ma_s
T = mv²/R

 

Dengan:
T= Tegangan Tali (N)
M = massa benda (kg)
v = kelajuan linier benda (m/s)
R = jari-jari/panjang tali (m)

Arah tegangan tali akan berubah pada posisi berbeda tetapi selalu menuju pusat lingkaran. Seperti terlihat pada gambar di atas, jika benda sedang berada di posisi kiri maka tegangan tali mengarah ke kanan menuju pusat linkaran, tetapi ketika benda berada di posisi kanan maka arah tegangan tali ke kiri menuju pusat lingkaran. 

Untuk lebih memahami konsep gaya sentripetal, yuk kita simak contoh soal berikut

Contoh Soal dan Pembahasan Gaya Sentripetal pada Tali

Sebuah bola dengan massa 0,2 kg diikat dengan tali yang panjangnya 2m, kemudian diputar dengan arah horizontal. Jika tali dapat menahan tegangan maksimum 40 N. Tentukan kelajuan maksimum bola!

Dik:
m = 0,2 kg
R = 2 m
T = 40 N
v = …?
 

Jawab:

F_s=ma_s
T = mv²/R
40 = 0,2 .v² / 2
40 . 2 = 0,2v²
80 = 0,2v²
v² = 80/0,2
v² = 400
v = √400
v = 20 m/s

 

Putaran Vertikal

Berbeda dengan tegangan tali pada putaran horizontal yang slalu konstan di tiap posisi, pada putaran vertikal tegangan tali berubah pada posisi berdeda seperti terlihat pada gambar di bawah ini. 

Jika benda berada pada posisi paling rendah, maka diagram gaya yang bekerja sebagai berikut

Tegangan Tali (T) menuju pusat lingkaran sehingga bernilai positif, sedangkan gaya berat (w) bernilai negatif karena menjauhi pusat lingkaran. Sehingga persamaan saat benda berada di titik terendah dapat kita tuliskan menjadi

T - w = mv²/R

Dan inilah persamaan tegangan tali untuk posisi terendah

T = mv²/R + w

Kemudian, ketika benda berpindah posisi kanan bawah seperti gambar di bawah ini,

Diagram gaya pada benda harus diuraikan segaris dengan gaya tegangan tali (T), sehingga arah gaya berat (w) yang semula vertikal ke bawah diproyeksikan menjadi wy. Persamaan untuk posisi ini dapat kita tuliskan menjadi

T - w_y = mv²/R
T - wcosθ = mv²/R

dan inilah persamaan tegangan tali untuk posisi kanan/kiri bawah

T = mv²/R + mgcosθ

Berikutnya, benda berputar berada pada posisi kanan atas seperti terlihat pada gambar berikut ini.

Diagram gaya pada benda harus diuraikan segaris dengan gaya tegangan tali (T), sehingga arah gaya berat (w) yang semula vertikal ke bawah diproyeksikan menjadi wx. Persamaan untuk posisi ini dapat kita tuliskan menjadi

T + w_x= mv²/R
T + wsinθ = mv²/R

dan inilah persamaan tegangan tali untuk posisi kanan/kiri atas

T = mv²/R - mgsinθ

Selanjutnya benda berganti posisi di titik tertinggi seperti terlihat pada gambar berikut

Pada posisi ini terlihat tegangan tali (T) dan gaya berat (w) memiliki arah yang sama menuju pusat lingkaran sehingga keduanya bernilai positif. Maka secara matematis dapat kita tuliskan menjadi;

T + w = mv²/R

Dan inilah persamaan tegangan tali untuk posisi tertinggi

T = mv²/R - w

Dan terakhir, benda bergerak pada posisi di sebelah kiri seperti terlihat pada gambar

Pada posisi ini terlihat gaya berat (w) tegak lurus terhadap gaya tegangan tali (T) sehingga tidak mempengaruhi gaya sentripetal. Maka persamaan tegangan tali pada posisi ini dapat kita tuliskan menjadi;

T = mv²/R

Untuk lebih memahami konsep tegangan tali yuk kita simak contoh soal berikut ini

Contoh Soal dan Pembahasan Gaya Sentripetal pada Tali

Perhatikan gambar berikut

Sebuah benda bermassa 1 kg digantungkan pada seutas tali. Berapakah kecepatan benda di titik C jika pada titik ini T = 0 dan panjang tali 5 m?

 

Jawab
T + mgsinθ = mv²/R
0 + 1.10.0,5 = 1.v²/5
5 = v²/5
v² = 25
v = √25
v =5 m/s

Salah satu aplikasi gaya sentripetal pada putaran tali yaitu ketika atlet lempar martil berputar untuk mendapatkan kelajuan maksimum lemparan.