Keliling dan Luas Segitiga
Sekarang mari kita lanjutkan dengan membahas tentang Keliling dan Luas Segitiga. Materi ini penting untuk kamu benar-benar kuasai karena akan menjadi dasar untuk materi geometri selanjutnya di tingkat yang lebih tinggi. Yuk kita mulai..
Keliling Segitiga
Kamu pastinya masih ingat ya bahwa keliling adalah jumlah panjang semua sisi suatu bangun datar. Karena segitiga ABC memiliki tiga buah sisi, misal sisi a, sisi b, dan sisi c, maka keliling segitiga adalah
K=a+b+c
Keterangan :
K = Keliling segitiga
a = panjang sisi BC
b = panjang sisi AC
c = panjang sisi AB
Luas Segitiga
Secara umum segitiga pasti memiliki alas dan tinggi, dimana alas dan tinggi selalu tegak lurus.
Keterangan :
L = Luas segitiga
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga
Bagaimana kita menentukan alas dan tinggi suatu segitiga? Mari perhatikan tiga segitiga di bawah ini. Menurut kamu mana segitiga paling luas?
Mari kita bedah satu-persatu ketiga segitiga di atas
-
Segitiga ABC
Jika alas adalah AB, maka garis tingginya adalah CK.
Jika alas adalah BC, maka garis tingginya adalah AL.
Jika alas adalah CA, maka BN.
Dari gambar paling mudah kita gunakan alas AB dan tinggi CK, sehingga
L =1/2 x a x t = 1/2 x 4 x 5 = 10 satuan persegi
-
Segitiga DEF
Jika alas adalah DE, maka garis tingginya adalah EF
Jika alas adalah EF, maka garis tingginya adalah DE
Jika alas adalah FD, maka garis tingginya adalah JE
Dari gambar paling mudah kita gunakan alas DE dan tinggi EF, sehingga
L =1/2 x a x t = 1/2 x 4 x 5 = 10 satuan persegi
-
Segitiga GHI
Perlu diperhatikan bahwa perpotongan garis tinggi dengan alas dapat terjadi pada alas segitiga, pada salah satu titik sudut segitiga, atau pada garis yang memuat alas segitiga.
Jika alas adalah GH, maka garis tingginya adalah IS
Jika alas adalah GI, maka garis tingginya adalah GO
Jika alas adalah GL, maka garis tingginya adalah HT
Dari gambar paling mudah kita gunakan alas GH dan tinggi IS, sehingga
L =1/2 x a x t = 1/2 x 4 x 5 = 10 satuan persegi
Jadi kesimpulannya ternyata ketiga segitiga tersebut memiliki luas yang sama yaitu 10 satuan persegi
Jika suatu segitiga sembarang diketahui panjang ketiga sisinya, misalkan sisi a, sisi b, dan sisi c dan s adalah setengah keliling segitiga, maka kita punya rumus luas segitiga sebagai berikut
L = √s(s - a)(s - b)(s - c)
dengan
S = 1/2 (a + b + c)
Rumus luas segitiga tersebut di atas dikenal dengan Rumus Heron.
Untuk mengetahui pemahamanmu tentang materi keliling dan luas segitiga ini, yuk kerjakan latihan ini.
Contoh Soal 1
Hans berlari mengelilingi lapangan berbentuk segitiga dengan ukuran sisi-sisinya 23 m, 37 m, dan 44 m. Hans berlari sejumlah 2 kali putaran. Berapakah ukuran lintasan lari yang dilakukan Hans?
Jawab :
Pertama, kita perlu mencari keliling lintasan berbentuk segitiga tersebut terlebih dahulu.
K=23+37+44
K=104 m
Karena Hans berlari 2x putaran, artinya 2x keliling lapangan, sehingga
panjang lintasan=2x 104=208 m
Jadi, panjang lintasan lari Hans adalah 208 m
Contoh Soal 2
Pak Iman akan membuat sebuah kolam dengan bentuk segitiga siku-siku. Alas dan tingginya 8 meter dan 15 meter. Panjang sisi lainnya berukuran 17 meter. Tentukan luas lahan untuk kolam tersebut dan biaya untuk pembuatan kolam jika pembuatan kolam diperkirakan Rp 300.000,00 per meter persegi!
Jawab :
Kolam berbentuk segitiga siku-siku dengan a = 8 m dan t = 15 m, maka Luas kolam segitiga
L=12x a x t
L=12x 8 x 15=60 m2
Jadi luas lahan untuk kolam adalah 60 m2
Sehingga untuk menentukan biaya pembuatan kolam
Biaya=Luas x Biaya per meter persegi
= 60 x Rp 300.000
=Rp 18.000.000,00
Jadi biaya pembuatan kolam adalah Rp 18.000.000,00
Semoga kamu sudah semakin paham ya materi Keliling dan Luas Segitiga ini ya. Terus semangat!
~Suci