Saat SD kamu pasti sudah belajar tentang Perbandingan atau Rasio kan ya… Perbandingan atau rasio sangat banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Jika saat SD kamu baru mengenal perbandingan dua objek (misal a : b), maka saat ini di tingkatan SMP kamu akan belajar sedikit lebih kompleks mengenai perbandingan, yaitu Perbandingan Bertingkat. Apa itu Perbandingan Bertingkat? Mari kita bahas..

Definisi Perbandingan Bertingkat 

Seperti pada umumnya perbandingan sederhana yang membandingkan dua objek, maka Perbandingan Bertingkat adalah perbandingan yang membandingkan lebih dari dua objek. Bisa saja 3 atau 4 atau lebih objek yang dibandingkan, tapi di tingkat SMP ini kita akan belajar perbandingan 3 objek dulu ya. Perbandingan ini kita sebut dengan Perbandingan Bertingkat Tiga.

Contohnya dari tiga orang Avi, Buna, dan Cika masing-masing memiliki tinggi 160 cm, 165 cm, dan 180 cm. Dari data tersebut kita bisa membuat perbandingan ketiganya secara bersamaan sebagai berikut:

Tinggi Avi : Tinggi Buna : Tinggi Cika = 32 : 33 : 36

Perbandingan tersebut memiliki 3 tingkatan

• Yang paling pendek adalah Avi
• Yang tingginya sedang adalah Buna
• Yang paling tinggi (tertinggi) adalah Cika

 

Kunci Menyelesaikan Perbandingan Bertingkat 

Kunci dalam menyelesaikan perbandingan bertingkat adalah dengan menyamakan nilai perbandingan objek yang sama yang ada pada 2 perbandingan berbeda. Cara menyamakannya adalah dengan menentukan KPK dari dua nilai tersebut. 

Kita langsung lihat contoh ya..

Misal 
A : B = 1 : 2
B : C = 3 : 4

Kita bisa lihat B adalah objek yang sama-sama ada pada kedua perbandingan dengan nilai 2 dan 3. 

Sehingga kita bisa cari KPK dari 2 dan 3 adalah 6. 

Pada perbandingan pertama : Agar 2 menjadi 6, maka harus dikalikan dengan 3. Sehingga angka 1 juga mesti dikalikan dengan 3.

Pada perbandingan kedua : Agar 3 menjadi 6, maka harus dikalikan dengan 2. Sehingga angka 4 juga mesti dikalikan dengan 2.

A : B = 1 : 2  →  1 x 3   :   2 x 3    
B : C = 3 : 4   →  3 x 2   :   4 x 2

Sehingga perbandingan menjadi

A : B = 3 : 6 
B : C = 6 :  8

Karena nilai B sudah sama, maka kita dapat gabungkan

A : B : C = 3 : 6 : 8

Nah dari sini, kita sudah dapat menyelesaikan persoalan yang ditanyakan.

Supaya kamu lebih paham, yuk kita berlatih dari latihan soal di bawah ini. 

Contoh Soal 1

Perbandingan berat padi yang diperoleh Komang dan Lulus adalah 7 : 8 sedangkan perbandingan berat padi yang diperoleh Lulus dengan Momon adalah 9 : 10. Jika berat beras yang didapat ketiganya adalah 860, berapa berat padi yang diperoleh Komang, Lulus, dan Momon?

Pembahasan : 

Dari soal di atas diketahui ada 3 variabel atau identitas dengan 2 perbandingan terpisah.

Komang  :  Lulus     = 7  :  8
Lulus        : Momon = 9 : 10

Untuk menghitung perbandingan bertingkat sebenarnya antara ketiganya kita harus mencari KPK angka perbandingan Lulus (KPK antara 8 dan 9) yaitu 72.

Perbandingan pertama : Agar 8 menjadi 72, maka harus dikalikan dengan 9. Sehingga 7 juga mesti dikalikan 9. 

Perbandingan kedua : Agar 9 menjadi 72, maka harus dikalikan dengan 8. Sehingga 10 juga mesti dikalikan dengan 8. 

Komang  :  Lulus      = 7x9  :  8x9   = 63  : 72
Lulus        : Momon  = 9x8 : 10x8  = 72  : 80

Sehingga,

Komang : Lulus : Momon = 63 : 72 : 80

Jadi, 

Berat padi Komang = 63/ 215 x 860 = 252 kg
Berat padi Lulus = 72/215 x 860 = 320 kg
Berat padi Momon = 80/215 x 860 = 320 kg

Contoh Soal 2

Tubuh manusia terdiri dari 3 bagian yaitu kepala, badan dan kaki. Untuk manusia normal persentase panjang kepala terhadap tubuh keseluruhan adalah 10% sampai dengan 20% dari tubuh keseluruhan. Seseorang melakukan pengecekan ternyata perbandingan panjang antara badan dan kaki adalah 5 : 8 dan perbandingan panjang kepala dan badan adalah 1 : 4. Apakah orang ini normal? Jelaskan.

Pembahasan : 

Badan : Kaki      =   5   :   8
Kepala : Badan =   1   :   4

KPK nilai perbandingan Badan ( 5 dan 4 ) adalah 20

Badan : Kaki      =   5x4    :   8x4   =  20  : 32
Kepala : Badan =   1x5    :   4x5   =   5    : 20

Jadi Badan : Kaki  : Kepala   =  20   :    32    :   5

 %Kepala / Seluruh =5 / (20+32+5)
 %Kepala / Seluruh = 5 / 57
 %Kepala / Seluruh = 8,77% >> Tidak normal karena batas normal adalah 10% sampai 20% ~ Suci Utari